Nació el 29 de marzo de 1952 en Puerto Padre, Oriente, en el seno de una familia humilde, radicada en las cercanías del Central Delicias (hoy Antonio Guiteras). Fue el primogénito del matrimonio formado por el inmigrante Teófilo Stevenson Pearson, oriundo de la isla antillana de San Vicente y la cubana Dolores Lawrence.

Su primer combate ocurrió a los 14 años, en 1966. Peleó en la división de 71 kilogramos, en un cartel efectuado en un ring ubicado junto a las gradas del Estadio Julio Antonio Mella, en Las Tunas.

De amplia trayectoria, obtuvo todos los títulos otorgados por la Asociación Internacional de Boxeo Aficionado (AIBA), siendo Tricampeón olímpico y mundial; ganó 301 de los 321 combates celebrados a lo largo de 20 años de carrera deportiva. Al retirarse en 1988 pasó a trabajar en la Federación Cubana de Boxeo, de la cual era el vicepresidente y en la Comisión Nacional de Atención a Atletas Retirados y en Activo, del INDER. Murió repentinamente en horas de la tarde del 11 de junio de 2012 producto de una cardiopatía isquémica.

Fue elegido en varias ocasiones Atleta del Año en Cuba y en Latinoamérica y alcanzó un puesto entre los más destacados del siglo XX en el país. Se le considera por su trayectoria deportiva Gloria del deporte cubano.

Tras retirarse del deporte activo pasó a trabajar en la Federación cubana de boxeo, de la cual fue su viepresidente y en la Comisión Nacional de Atención a Atletas Retirados y en Activo del INDER. Desde su nueva posición de directivo continuó aportando su experiencia a las nuevas generaciones de boxeadores cubanos[1].
Muerte

Falleció repentinamente en La Habana en horas de la tarde del 11 de junio de 2012, a la edad de 60 años, víctima de una Cardiopatía isquémica[2][3]. Stevenson fue sepultado en la Necrópolis de Colón a donde miles de cubanos llegaron acompañando su entierro. En julio de 2014, en cumplimiento de su voluntad expresa, sus restos mortales fueron trasladados al Cementerio Municipal de Puerto Padre para descansar junto a sus padres Teófilo y Dolores