Nace el 19 de noviembre de 1888 en la instalación militar del Castillo del Príncipe, en La Habana, hijo del comandante del ejército español José María Capablanca, de buena educación, culto y aficionado al ajedrez, y de Doña María Graupera. La Habana era entonces, junto con Nueva York y Nueva Orleans, el mayor centro ajedrecístico de América. Gran maestro cubano de ajedrez nació en La Habana y estudió en la Universidad de Columbia (Estados Unidos).

Aprendió a jugar al ajedrez a la edad de 4 años y con 12 ganó el campeonato de Cuba. Más tarde, jugó torneos internacionales en Europa y derrotó a varios de los mejores jugadores, adquiriendo la categoría de gran maestro. Desde temprana edad demostró su talento para el ajedrez, que aprendió mirando jugar al padre, al cual derrotó en 1892, a la edad de cuatro años, noticia que se difundió por el mundo, siendo catalogado como el segundo niño prodigio, pues el primero había sido el norteamericano Paul Charles Morphy, el cual murió cuatro años antes del nacimiento de Capablanca.

La partida más antigua que se conserva de José Raúl data de la edad de cinco años y fue jugada en el Club de Ajedrez de La Habana el 17 de septiembre de 1893 frente a Ramón Iglesias, quien ofreció al joven la dama de ventaja.

En 1921 derrotó al jugador alemán Emanuel Lasker, convirtiéndose en campeón del mundo; en 1927 Capablanca perdió su título ante el gran maestro ruso emigrado Alexander Alekhine, en un encuentro que duró tres meses.

Confiando menos en la teoría que en percepciones intuitivas, concentración intensa y análisis preciso de las posiciones, Capablanca fue un buen ejemplo de lo que se ha llamado un jugador natural.

Campeón Mundial de ajedrez de 1921 a 1927. Se le conoció como la "La máquina de jugar ajedrez". En su carrera acumuló un total de 302 victorias, 246 tablas y 35 derrotas, ha sido el único campeón mundial que ha tenido Cuba y su trayectoria fue reconocida por la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE).